|
 |
Моя любимая тема
"Пирамиды"
Пирамидой называется многогранник, состоящий
из плоского многоугольника - основания пирамиды,
точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и
всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания
Изучение темы: геометрия - 11 класс
|
| Неправильные пирамиды |
Пирамида называется неправильной,
если в её основании лежит неправильный многоугольник или,
если в её основании лежит правильный многоугольник, но
вершина пирамиды не проектируется в центр основания пирамиды
|
| Основные свойства неправильных пирамид |
S |
Домашнее задание - интерактивный тест из вопросов на "засыпку".
Выполняя тест, вы отвечаете на вопросы да или нет, а при проверке на уроке обязательно нужно будет обосновать ответ. |
|
| 1) Может ли в основании пирамиды, боковые грани которой наклонены к плоскости основания под одним углом, лежать прямоугольник? |
ответ |
| 2) Может ли в основании пирамиды, боковые ребра которой наклонены к плоскости основания под одним углом, лежать ромб? |
ответ |
| 3) Может ли в основании пирамиды, боковые грани которой наклонены к плоскости основания под одним углом, лежать трапеция? |
ответ |
| 4) Может ли в основании пирамиды, боковые ребра которой наклонены к плоскости основания под одним углом, лежать трапеция? |
ответ |
| 5) Может ли быть неправильной пирамида, в основании которой лежит квадрат? |
ответ |
Интересные задачи для получения дополнительных баллов
(решение этих задач сдать в день проведения в классе контрольной работы по теме: "Пирамиды")
| № |
|
|
прим |
| 1 |
Задача
базового
уровня
(1 балл)
|
Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла основания и равна 4. Найти:
1) площадь боковой поверхности пирамиды;
2) площадь полной поверхности пирамиды;
3) объём пирамиды |
|
| 2 |
|
В пирамиде DABC (D - вершина пирамиды) грани ABC и CDB – правильные треугольники, стороны которых равны 4; причем грани CDB и ABC перпендикулярны. Найти:
1) площадь боковой поверхности пирамиды;
2) площадь полной поверхности пирамиды;
3) объём пирамиды
Источник: газета "Математика", № 15, 1998
|
|
| 3 |
(3 балла) |
Боковые ребра треугольной пирамиды SABC имеют одинаковую длину 6 см. Плоские углы ASC и BSC при вершине S пирамиды равны по 60°, угол ASB равен 90°. Найти объём пирамиды. |
|
| 4 |
уровня
(4 балла)
|
Боковые ребра треугольной пирамиды SABC имеют одинаковую длину 6 см. Плоские углы ASC и BSC при вершине S пирамиды равны по 90°, угол ASB равен 60°. Найти объём пирамиды. |
|
| 5 |
уровня
(5 баллов) |
Боковые ребра треугольной пирамиды SABC имеют одинаковую длину 6 см. Плоские углы ASC и BSC при вершине S пирамиды равны по 60°, угол ASB равен 30°. Найти объём пирамиды. |
|
| 6 |
Задача
высокого
уровня
(6 баллов) |
Боковые ребра треугольной пирамиды SABC имеют одинаковую длину m. Плоские углы ASC и BSC при вершине S пирамиды равны α, угол ASB равен β. Найти:
1) площадь боковой поверхности пирамиды;
2) высоту пирамиды;
3) объём пирамиды
Источник: приложение к журналу "Квант", № 5, 1996
PS. В 2013 году эта задача, обработанная мною, была представлена мною на конкурс "Мисс Задача", который был организован научно-методическим журналом "Математика. Всё для учителя", и я (или задача?) (или мы вместе?) победили!! Итоги смотри ЗДЕСЬ
|
|
Шаблон для упаковки задачи с решением скачать ЗДЕСЬ
Обязательно указывать источник для задачи!!
| дата |
уровень
задачи |
содержание задания
|
скачать |
автор
работы |
| 10.01.11 |
повышенный |
Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 4. Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, высота пирамиды равна 2. Найти площадь боковой поверхности пирамиды
|
S |
админ |
| 12.01.11 |
|
Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза АВ = 26 и катет АС = 24; ребро SA перпендикулярно к плоскости основания АВС и равно 18. Определить боковую поверхность этой пирамиды.
|
S |
Куликов Д |
| 12.01.11 |
|
Основанием пирамиды служит квадрат, её высота проходит через одну из вершин основания. Определить боковую, поверхность этой пирамиды, если сторона основания равна 20, а высота равна 21.
|
S |
БараковскихЕ |
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Десять страниц математики понятой лучше ста страниц, заученных на память и непонятых, а одна страница, самостоятельно проработанная, лучше десяти страниц, понятых отчётливо, но пассивно
Д. Юнг
Пишите:
gorinalw@yandex.ru
|
