Детские вопросы о прямоугольном параллелепипеде.

1. Изобразите два различных прямоугольных параллелепипеда.

2. Назовите три предмета, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.

3. Рассмотрите спичечный коробок. Сколько у него граней, вершин, ребер?

4. Сколько ребер прямоугольного параллелепипеда выходит из каждой его вершины ? Сколько граней сходится в каждой вершине ?

5. Длина бруска 6 см, ширина 3 см, высота 2 см. Из трех таких брусков сложен параллелепипед ( рис. 1). Каковы размеры этого параллелепипеда ?

6. Прямоугольный параллелепипед, склеенный из бумаги, разрезали вдоль его ребер . Грани его изображены на рисунке 2. Найдите площадь каждой грани. Сколько квадратных сантиметров бумаги потребовалось бы для изготовления такого прямоугольного параллелепипеда ( не считая перекрытий для склеивания).

7. Нарисуйте развертку прямоугольного параллелепипеда с измерениями    1 см, 2 см и 4 см в натуральную величину.

8. Если на спичечном коробке закрасить одним цветом равные ребра, то, сколько различных цветов вам понадобится? Сколько цветов понадобится, чтобы закрасить равные грани?

9. На рисунке 3 изображен прямоугольный параллелепипед. Известно, что АВ = 6 см, МL = 4 см, BN = 2 см. Определите: а) длины всех ребер;            б) периметр и площадь грани АВСD; в) начертите грань DLMA в натуральную величину.

10. Сколько и каких фигур надо вырезать из стекла, чтобы сделать аквариум, длина которого 40 см, ширина 20 см, высота 30 см?

11. Прямоугольный лист цветной бумаги имеет размеры 12 см и 8 см. Достаточно ли этого листа, чтобы склеить прямоугольный параллелепипед с измерениями 3 см, 4 см, 5 см?

12. Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда 70 см², 28 см² и 40 см². Найдите площадь его поверхности ( т.е. сумму площадей всех его граней).

13. Вычислите длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10 см, 4 дм, 25 мм.

14. Общая длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда 52,4 см, причем длины двух ребер 4,5 см и 6,4 см. Найдите длину третьего ребра.