Задачи на составление линейных уравнений.

1. а) Машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 дней, но она перепечатала ежедневно на 3 страницы больше, чем предполагалось, поэтому выполнила всю работу за 4 дня. Сколько страниц было в рукописи?

б) Чтобы выполнить задание в срок, рабочий должен был ежедневно изготавливать по 20 деталей. Изготавливая в день на 2 детали больше, он выполнил задание на 4 дня раньше срока. За сколько дней рабочий должен был выполнить задание?

2. а) Моторная лодка по течению реки прошла некоторый путь за 3 часа, а вернулась за 5 часов. Определить скорость течения реки, если собственная скорость лодки 14 км/ч.

б) Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению за 6 часов, а против течения за 7 часов. Найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

3. а) На заводе в трех цехах работают 1200 человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем на 400 рабочих больше, чем в первом. Сколько рабочих в каждом цехе?

б) Три группы учащихся посадили на школьном участке 65 деревьев. Вторая группа посадила на 10 деревьев больше, чем третья и вдвое больше, чем третья и вдвое больше, чем первая. Сколько деревьев посадила каждая группа?

4. а) На первом участке было в 3 раза меньше саженцев смородины, чем на втором. После того, как на первый участок посадили 50 саженцев, а на второй участок посадили 90 саженцев, на втором участке стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько саженцев было на каждом участке первоначально?

б) В первом ящике на 5 кг. Больше моркови, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг моркови, а во второй добавили 15 кг, то во втором ящике стало в 2 раза больше, чем в первом. Сколько моркови было в каждом ящике?

5. а) Для оклейки трех комнат были куплены обои. На оклейку первой комнаты потратили на 3 рулона больше, чем на вторую, а на оклейку третьей комнаты потратили 2/3 от количества  рулонов, израсходованных на вторую комнату. Сколько рулонов потратили на каждую комнату, если всего купили 27 рулонов?

б) В трех сосудах 32 л масла. Масса масла во втором сосуде составляет 35% от массы масла первого сосуда, а масса масла в третьем сосуде составляет 5/7 от массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?