Конкурс математических задач "Тигр-2010"

Конкурс продлится до 19 января 2010 года.
Задачи (условие и обязательно решение) можно присылать по электронной почте или сдавать в школе.
Дорогие участники конкурса! Задачи публикуются по мере их поступления, авторская формулировка задач сохраняется почти без изменений, поэтому будьте внимательны при составлении задач, чтобы не допустить неточности.
Стоимость задачи - новогодняя: 5 баллов + бонусы.
На форуме открыта тема, посвящённая конкурсу задач "Тигр-2010". Оставляйте комментарии!

20.01.2010
Дорогие участники!

Конкурс математических задач завершён! Большое спасибо за интересные задачи!

Приглашаю всех посетителей моего сайта на ФОРУМ!
На ФОРУМЕ можно проголосовать за понравившиеся задачи и оставить комментарии.
Для того, чтобы проголосовать за задачу, достаточно на ФОРУМЕ оставить сообщение с её номером , взятым из таблицы.

№	задачи конкурса	фамилия и имя участника
1	Скорость леопарда в 1,5 раза больше скорости тигра. Какова скорость тигра, если скорость леопарда 110 км/ч?	Власов Максим 27.12.09
2	Тигр пробегает за 4,5 часа 144 км. Какое расстояние он пробежит за 7 часов, если его скорость не изменится?	Власов Максим 27.12.09
3	Тигры в зоопарке съедают 120 кг рыбы в год. Это на 90 кг больше, чем они съедают овощей. А мяса съедают на 160 кг больше, чем овощей. Сколько всего кг еды съедают тигры в зоопарке?	Папилина Дарья 27.12.09
4	В Екатеринбургском зоопарке всего 5 тигров: амурские и сибирские. Известно, что хотя бы один тигр амурский, а из двух тигров - хотя бы один сибирский. Сколько амурских тигров в зоопарке?	Папилина Дарья 27.12.09
5	У амурского тигра 64 % занимает кремовый цвет шкуры. А чёрный цвет занимает в 2 раза меньше процентов, чем кремовый. Сколько процентов занимает белый цвет шкуры?	Папилина Дарья 27.12.09
6	Тигр 5 часов шёл через лес со скоростью 32 км/ч, а потом ещё 3 часа по берегу реки. Сколько всего километров прошёл тигр?	Давлетханова Дарья 29.12.09
7	Тигрёнок может съесть 600 граммов мяса за 6 минут, а взрослый тигр - в два раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?	Крашенинников Игорь 1.01.10
8	В джунглях охотились тигры, а на них охотились охотники. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов - 26. Сколько было тигров и сколько охотников?	Крашенинников Игорь 1.01.10
9	Директор зоопарка, рассчитав, что тигр стоит в четыре раза дороже лисы, а слон в четыре раза дороже тигра, взял с собой 250 тысяч рублей и купил на них для зоопарка лису, двух тигров и слона. Сколько стоит каждое животное?	Крашенинников Игорь 1.01.10
10	Из пункта А в пункт В навстречу друг другу шагают два тигра. Тигры встретились через 5 минут, причём, первый из них делал 133 шага в минуту, а второй 167 шагов. Найдите расстояние между пунктами А и В, считая шаг тигра равным 72 см.	Крашенинников Игорь 1.01.10
11	В первой клетке зоопарка было в 2 раза больше тигров, чем во второй. После драки, трёх тигров из первой клетки перевели во вторую и тогда тигров в клетках стало поровну. Сколько тигров было в каждой клетке первоначально?	Григорьев Андрей 4.01.10
12	В двух зоопарках города было 50 тигров. Через год число тигров в первом зоопарке увеличилось на 10 %, а во втором - на 20 %. В результате тигров стало 57. Сколько тигров было в каждом зоопарке первоначально?	Григорьев Андрей 4.01.10
13	Денежные средства из благотворительного фонда, выделенные тремя бизнесменами - Ивановым, Петровым и Михайловым, были потрачены на содержание тигров. Иванов выдал в 3 раза больше средств, чем Петров, а Михайлов - в 4 раза больше, чем Иванов и Петров вместе. Сколько денег выделил каждый бизнесмен , если всего на содержание тигров было потрачено 800 тысяч рублей?	Григорьев Андрей 4.01.10
14	В зоопарке всегда воспитывалось несколько тигрят, а сколько именно никто не знал. Однажды у директора зоопарка спросили: «Сколько в вашем зоопарке тигрят?» Он ответил: «Немного. Три четверти их числа , да ещё три четверти одного тигренка». Люди подумали, что он просто пошутил. А между тем директор задал им задачу, которую решить совсем нетрудно. Попытайтесь!	Сычева Яна 6.01.10
15	Однажды мне на день рождения подарили тигрёнка, тогда он весил 50 кг. Через год он вырос и мы отдали его в зоопарк. В зоопарке его взвесили, за год тигрёнок сильно поправился. Сколько мяса съел тигрёнок, живя у нас, если каждый месяц ему давали по 50 кусков мяса, а через полгода - по 30 кусков? На сколько килограммов тигрёнок поправился, если от одного куска мяса он поправлялся на 500 г? Сколько килограммов весит тигр сейчас?	Рыжкова Татьяна 8.01.10 г.Новосибирск
16	В зоопарке три тигра: два амурских и один яванский, вес которого 250 кг. Сколько весит один амурский тигр, если два амурских тигра весят на 470 кг больше яванского?	Сурганов Владислав
17	В одном большом городе было 3 цирка. В первом цирке было 15 тигров, что на 5 тигров меньше, чем во втором, и 5 леопардов. В третьем цирке тигров было в 5 раз меньше, чем в первом и во втором вместе, а леопардов на 4 больше, чем в первом. Сколько всего леопардов и тигров было в трёх цирках?	Сурганов Владислав
18	В зоопарк за три дня привезли 67 тигрят. В первый день привезли 15 тигрят, во второй день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько тигрят привезли в третий день?	Федорова Евгения
19	Тигр прошёл 760 км со скоростью 95 км/ч. Сколько часов потратил тигр на то, чтобы пройти 760 км? С какой скоростью должен идти тигр, чтобы пройти это расстояние за 10 часов?	Федорова Евгения
20	В первый день тигр шёл 6 часов со скоростью 10 км/ч, во второй день - 10 часов со скоростью 9 км/ч. Сколько километров осталось пройти тигру в третий день, если за три дня он должен пройти 200 км?	Федорова Евгения
21	Из логова вышли два тигра: один со скоростью 15 км/ч, а другой со скоростью 23 км/ч. Первый тигр вернулся через 8 часов, а второй - через 6 часов. На сколько километров один из тигров прошёл больше другого? Сколько километров прошли тигры вместе?	Сурганов Владислав
22	В цирке на площадку для выступления вышли 10 дрессировщиков с малайскими и амурскими тиграми. Малайских тигров было больше, че дрессировщиков. У дрессировщиков и малайских тигров было вместе 100 голов и ног. К тому же малайских тигров и дрессировщиков в 3 раза больше, чем амурских. Сколько амурских тигров было на площадке?	Захарова Алевтина
23	В зоопарке приготовили 1 тонну мяса для 5 тигров. На сколько дней хватит тиграм мяса, если каждого тигра кормят 3 раза в день по 20 кг мяса за один раз?	Кузнецова Ирина
24	Самец бенгальского тигра весит 220 кг, а самка на 70 кг меньше. Сколько весят самец и самка вместе?	Кузнецова Ирина
25	За один раз оголодавший тигр съедает 40 кг мяса. Сколько килограммов мяса съест тигр за 10 дней, если в день он ест 3 раза?	Кузнецова Ирина
26	Расстояние в 400 километров уссурийский тигр пробежал на 1 минуту быстрее, чем амурский. Какова скорость каждого тигра, если скорость амурского тигра на 20 м/мин меньше, чем уссурийского?	Бессонова Мария
27	После зимы масса сибирского тигра уменьшилась с 280 кг до 226 кг. На сколько процентов уменьшилась масса тигра?	Бессонова Мария
28	Для новогодних подарков к 2010 году купили 184 игрушек тигров. Количество тигров с красными шарфами составляет 60% от количества тигров с зелёными шарфами, а количество тигров с синими шарфами 40 % от количества тигров с красными шарфами. Сколько тигров было в каждой из трёх групп?	Куликов Дмитрий
29	В первый день тигр съел 5/9 туши овцы, а во второй день на 1/6 часть меньше, чем в первый. Какую часть овцы съел тигр во второй день? Сумел ли тигр съесть всю овцу за два дня?	Куликов Дмитрий
30	В мире 360 тигров породы А, из них 4/9 составляют особи мужского пола. Сколько самцов породы А в мире?	Куликов Дмитрий
31	Из 32 тигров в Африке заболели 4 тигра. Сколько процентов тигров больны, а сколько здоровы?	Куликов Дмитрий
32	В трёх зоопарках 12 клеток с тиграми, это на 25 % больше, чем было заготовлено первоначально. Сколько клеток было приготовлено для тигров изначально?	Куликов Дмитрий
33	В три страны: Украину, Россию и Францию были отправлены 126 амурских тигров, причём у Украины оказалось в 4 раза больше животных, чем у России, а во Франции - на 10 тигров меньше, чем у России. Сколько животных оказалось на Украине?	Сычева Яна
34	Сколько тигров в клетке, если в каждом из четырёх углов клетки сидит по одному тигру, против каждого тигра сидит по три тигра и на хвосте у каждого тигра сидит по тигу?	Сычева Яна
35	Дрессировщик рассадил тигров на тумбы, которые находятся на расстоянии 5 метров друг от друга. Найдите расстояние между крайними тумбами.	Крашенинников Игорь
36	В пяти клетках сидят тигры. В первой и второй клетках вместе 12 тигров, в третьей и четвёртой - 14 тигров. В третьей клетке тигров вдвое меньше, чем во второй, а в пятой - в пять раз меньше, чем в четвёртой. Сколько тигров в первой клетке, если в пятой их два?	Крашенинников Игорь
37	В зоопарке бенгальский тигр съел 30 кг сырого мяса. Это на 50% больше чем предназначалось по плану. Сколько килограмм мяса предназначалось тигру по плану?	Захарова Алевтина
38	На лесной поляне собрались друзья: Попугай, Удав, Слонёнок, Тигрёнок, Котёнок, Мартышка и Верблюжёнок. Попугай начал всех измерять. Оказалось, что Слонёнок длиннее Тигрёнка на 3 попугая, Верблюжонок длиннее Мартышки тоже на 3 попугая, Тигрёнок длиннее Попугая на 7 попугаев, Верблюжонок длиннее Котёнка на 6 попугаев, а все они вместе укладываются на Удаве, длина которого 38 попугаев. Найдите длины всех друзей в попугаях.	Крашенинников Игорь
39	Кабана весом в 147 кг. тигр съедает за 1 неделю, а лося тигру хватает на 10 дней. Сколько весит лось?Сколько кг. мяса съедает тигр за один месяц ( 31 день)?	Сурганов Владислав
40	В клетке 6 тигров, что составляет 3/5 всех тигров зоопарка. Сколько всего тигров в зоопарке?	Плясунова Дарья
41	В Африке обитает 40 видов тигров, 70% из них - редкого вида. Сколько тигров редкого вида обитает в Африке?	Плясунова Дарья
42	Из питомника сбежал тигр. Когда он жил в питомнике,то весил 180 кг, а когда его поймали и вернули в питомник через некоторое время, он стал весить 168 кг. На сколько процентов похудел тигр?	Плясунова Дарья
43	Нам из Африки клетку с тиграми прислали. В этой клетке тигров было, вобщем, немало. Начали тигров этих спозоранок считать. Помогали нам все. В одной клетке их 8, а в другой было 5, а в третьей 7 и тигрёнок-малыш. В четвёртой было в 2 раза больше, чем во второй, в пятой в 2 раза больше, чем в шестой, а вместе в шестой и пятой 12 тигров. И пока мы считали, мы ужасно устали. Сколько тигров мы насчитали?	Бараковских Екатерина
44	За 1 год преобладание белой и черной окраски у Белого тигренка менялось. Вначале белая окраска преобладала на 15% больше над черной, затем окраска тигренка изменилась и белая окраска стала на 20% больше чем черный цвет. Найти общий процент изменения черной окраски?	Сычева Яна
45	Взрослый тигр съедает 12 кг мяса за 2 дня, маленький тигренок - за 6 дней, а тигрица за 3 дня. За сколько дней они съедят 12 кг мяса, если будут есть его вместе?	Сычева Яна
46	Вес амурского тигра составляет 300 кг. Охотясь, тигр теряет 1 кг своего веса, но в то же время прибавляет 3 кг от приёма пищи. Через сколько дней вес тигра будет составлять 320 кг?	Багиянц Владимир
47	Тигрица поймала оленя весом 50 кг. Тигрята съели 90% мяса, остальное съела тигрица. Сколько килограммов мяса съели тигрята?	Власов Александр
48	Тигр преследовал оленя 20 минут со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пробежал тигр, прежде чем догнал оленя?	Багиянц Марат
49	Общее количество тигров в Африке и Индии составляет 3500, причём в Индии в два раза больше, чем в Африке. Сколько тигров в Индии и Африке?	Смирнова Ирина
50	В зоопарк привезли тигра. Тигра поместили в клетку, основание которой было прямоугольным. Найдите площадь пола клетки - прямоугольника АВСD, если АС= 6 см, угол САD равен 30 градусов.	Вайсулова Алина
51	Два мальчика увидели в зоопарке тигра-альбиноса и решили узнать, сколько у него белых и сколько серых полос. Известно, что белых полос было в 2 раза больше, чем серых, а всего полос было 900.	Вайсулова Алина
52	В зоопарке 4 клетки с тиграми .в 1 клетке 3 тигра ,во второй -в 3 раза больше чем в первой, а в 3 на 5 тигров меньше чем в 4 клетке. сколько всего тигров в клетках если в 4 клетке столько же тигров как и во 2?	Давлетханова Дарья

Подведение итогов конкурса математических задач "Тигр-2010"

№	Фамилия  имя автора задач	номера задач автора	общая сумма баллов (5 баллов за каждую задачу + дополнительные балллы, полученные при голосовании на форуме)
1	Власов Максим	1; 2	2х5+0+0=10
2	Папилина Дарья	3; 4; 5;	3х5+0+2+1=18
3	Давлетханова Дарья	6; 52	2х5+0+0=10
4	Крашенинников Игорь	7; 8; 9; 10;35; 36; 38	7х5+1+2+0+1+0+0+2=41	1 место
5	Григорьев Андрей	11; 12; 13;	3х5+3+1+3=22	приз форума
6	Сычева Яна	14; 33; 34; 44; 45	5х5+1+0+0+1+0=27	3 место
7	Рыжкова Таня	15	1х5+1=6
8	Сурганов Владислав	16; 17; 21; 39	4х5+0+0+0+1=21
9	Федорова Евгения	18; 19; 20	3х5+0+0+0=15
10	Захарова Алевтина	22; 37	2х5+4+2=16	приз форума
11	Кузнецова Ирина	23; 24; 25	3х5+1+0+0=16
12	Бессонова Мария	26; 27	2х5+2+1=13
13	Куликов Дмитрий	28; 29; 30; 31; 32;	5х5+2+0+0+0+1=28	2 место
14	Плясунова Дарья	40; 41; 42	3х5+0+1+0=16
15	Бараковских Екатерина	43	1х5+2=7
16	Багиянц Владимир	46	1х5+2=7
17	Власов Александр	47	1х5+2=7
18	Багиянц Марат	48	1х5+1=6
19	Смирнова Ирина	49	1х5+3=8
20	Вайсулова Алина	50; 51	2х5+3+1=14